Anny est née le 28 juin 1947 à Rouen, d'un père et d'une mère photographes, Lucien et Ginette Legras. Après le décès de ses parents, Anny sera élevée par une tante, et séparée de sa soeur née cinq mois avant l'accident.
Son parcours scolaire est une catastrophe, mais Anny lit beaucoup, écrit, dessine très bien et travaille la danse. Sa tante, femme intelligente dotée d'une grande liberté d'esprit, encourage ses dispositions artistiques, et l'inscrit dès l'âge de onze ans aux cours du soir des Beaux-Arts de Rouen. Elle y entrera comme élève à plein temps à l'âge de quinze ans, se destinant à la peinture. Toutefois, elle suit parallèlement les cours d'art dramatique du conservatoire. Deux ans plus tard, nantie de deux premiers prix de comédie classique et moderne, elle entre au Conservatoire de Paris, abandonnant les arts plastiques,les textes et le théâtre l'ont emporté sur la peinture, trop solitaire.
Dès l'âge de dix-sept ans, elle commence une carrière théâtrale. Puis au cinéma et à la télévision, on a pu la voir dans Un éléphant, ça trompe énormément ou Le Grand Pardon. Elle alterne ces trois pratiques sans sacrifier jamais le théâtre. En 1970, elle fait la rencontre de deux personnalités exceptionnelles qui seront ses ``pères de théâtre``Jean-Louis Barrault et Jean Mercure. Pendant douze ans, elle se partagera entre le Théâtre de la Ville, dirigé par ce dernier, et la compagnie Renaud-Barrault, pour diverses créations. Ensuite, elle continue à jouer dans les théâtres privés : Palais-Royal, Montparnasse, Antoine, etc.
La liste des films et téléfilms serait trop longue à citer : plus de deux cents, avec, entre autres, Jean-Luc Godard, Alain Resnais, Philippe de Broca, Sydney Pollack, Yves Robert, Claude Berri.
Pour la télévision, une mention particulière à une collaboration particulièrement riche pour les trilogies ``Une famille formidable`` avec Joël Santoni, sous la direction duquel elle a fait actuellement vingt-trois films.
Mais l'écriture lui a toujours été nécessaire. Après des romans tels que L'Admiroir et Le Nez de Mazarin elle publie Le Voile noir, dans lequel elle parle du choc dont elle souffre en silence depuis trente-cinq ans, la découverte, à l'âge de huit ans, de ses parents morts asphyxiés. Illustré des photos de son père, Lucien Legras, ce livre marque un tournant important dans sa vie, donnant lieu à un extraordinaire partage avec les lecteurs. Elle assure ensuite la présentation, avec Patricia Legras, d'un album de photographies de son père sous le titre Lucien Legras, Photographe inconnu.
Anny Duperey est également l'auteur de :

Elle a vécu une quinzaine d'années avec Bernard Giraudeau, dont elle a eu deux enfants : Gaël et Sara.